Los números y la decadencia, por Saúl Godoy Gómez

Oswald Spengler (1880- 1936) fue maestro de matemáticas e historia en una escuela de secundaria en Alemania, hasta que renunció en 1911; debido a una condición cardíaca no había podido servir en el ejercito, por lo que dedicó los años de la Primera Guerra Mundial a escribir su Magnus Opus, una obra que lo inmortalizaría y le daría riqueza suficiente para vivir con holgura, y no en muy buenas relaciones con el gobierno de Hitler, hasta el fin de sus días.

Esa obra de dos volúmenes sería considerada por Teodoro Adorno y la Escuela de Fráncfort como la guía indispensable de la civilización occidental, estamos hablando de la obra El Ocaso de Occidente.

Su primer tomo fue publicado en 1918, cuando contaba su autor con treinta y un años de edad, en medio de tremendas dificultades para la industria editorial alemana luego de la catastrófica derrota de Alemania en la Primera Guerra Mundial, y pudiera pensarse que el libro estaba destinado al fracaso, pero luego de la publicación del segundo volumen en 1922, ya Spengler era reconocido mundialmente como uno de los grandes intelectuales del siglo XX.

Esta obra materializa unas cuantas proezas: la primera, recoge el pensamiento filosófico de Goethe, que se encontraba disperso en su obra literaria, en apariencia, no filosófica; en segundo lugar, en ella desarrolló el concepto de “Cesarismo”, que influiría en el pensamiento político de la época de manera fundamental (influenció la obra del venezolano Laureano Vallenilla Lanz, Cesarismo Democrático); tercero, gracias a su vasta formación intelectual, Spengler pudo conectarse con las macrotendencias en la historia de la cultura occidental, y descubrir esas fuerzas invisibles de la historia que florecen y se agotan en el devenir de la humanidad; su cuarto aporte fue introducir el elemento morfológico en el concepto de la historia, Spengler creía que el destino final de toda cultura era convertirse en civilización, en movimientos cíclicos, y que cada cultura nacía con una forma, unos límites impuestos de los que no podría zafarse y de acuerdo a los cuales le estaban dados sus patrones de desarrollo civilizatorio, las culturas nacen, crecen, se desarrollan y se extinguen de acuerdo a esta especie de ADN cultural que él llamaba, “lógica orgánica”.

El Ocaso de Occidente no sólo es un mapa de ruta del pensamiento complejo contemporáneo, buscando significados a las grandes preguntas de la civilización, es también una advertencia y un llamado de cordura a la Europa de su tiempo, signada por guerras y movimientos políticos radicales.

De las cosas que llamaron mi atención fue la manera como Spengler abarca el conocimiento matemático, como una de las manifestaciones de la alta cultura en la conformación del pensamiento occidental, “arte verdadero” lo llama, y lo sitúa a la par de la música y la escultura.

Los números- dice Spengler- nos permiten demarcar el mundo, limitan nuestras impresiones, de modo que para él, naturaleza es lo que puede ser numerable, la arquitectura de los templos dóricos y de las catedrales góticas son “matemáticas en piedra”, los egipcios desarrollaron sus matemáticas gracias a la necesidad que tuvieron para administrar el agua del Nilo- nos explica.

Las matemáticas son la expresión real de la verdad, que para Goethe era “la belleza de la verdad”, era, en la geometría de las formas y perspectivas, en la armonía y los ritmos de la música, donde se encontraba el orden universal, de allí que Pitágoras declarara que la esencia de todas las cosas, era el número.

Todo lo que estaba fuera de la capacidad mesurable y de orden, que daban los números, era caos, de allí que la primera geometría era la de los sólidos, de los volúmenes, de las distancias, la Estereometría, lo que se podía ver, de allí surgió la primera definición de línea en la antigüedad,  “longitud sin respirar”, que no era otra cosa que tratar de dominar las extensiones del mundo.

Los números irracionales y las formas complejas, que partían de la figura del pentágono, fueron parte del conocimiento secreto, sólo para iniciados, nada que fuera incompleto o irregular tenía cabida en la naturaleza, estos eran conceptos manejados sólo por los magos, como lo eran también los factores del producto y las fracciones.

Splengler se refiere en su libro al descubrimiento del número “cero”, , por parte de la cultura que se desarrolló en la India, y que empezó a ser usado como referencia posicional (de aquí parte algo, o hasta aquí llega algo) y, posteriormente, le fueron atribuidas características fundamentales de existencia (el cero como representación de la nada), confiriéndole la importancia de un fundamento clave que haría evolucionar las matemáticas a estadios superiores en la cultura occidental.

Con los números, que poseían la importante cualidad, de permitir el pensamiento puro, se validaba el mundo de las ideas abstractas, y en el manejo del concepto de infinito, sobre todo en la geometría euclidiana, fue natural asignarle al número cero el valor del origen (luego vendría el desarrollo de los números negativos).

El concepto de infinito (∞), que ya Aristarco de Samos había manejado en Alejandría (228-277), vencía con lógica contundente al sistema clásico que pretendía contener todo el cosmos en una sola esfera celestial, fundamento este, en el cual se basaron Tolomeo y Copérnico y que imperó por siglos, hasta la llegada de Galileo.

El capítulo sobre la evolución de los números y las matemáticas, al principio de la obra de Spengler, es una clara referencia al proceso histórico para ilustrarnos sobre su tesis del camino civilizatorio de una cultura, la cultura europea, la cual, nos dice en algún momento, necesitó tomar de los griegos (oriente) sus bases clásicas y esperar el desarrollo del Imperio Romano para retomar el hilo de su propio pensamiento.

Claramente, Spengler nos dibuja el nacimiento, desarrollo y muerte de tres grandes momentos en la historia de las matemáticas, la de la cultura clásica, que dura hasta el siglo III, la nueva idea de número que manejaba Pitágoras, y los novísimos planteamientos de Descartes, para finalizar explicando la importancia del descubrimiento de “funciones” y “grupos” ; cada una de estas etapas tuvo su desarrollo independiente y su extinción, ante lo que él denomina “la fase de la civilización de la  megalópolis”, que es otra de sus tesis desarrollada en el transcurso de este libro, fundamental para entender de dónde venimos y dónde estamos.

No sé si Spengler conoció del caso del matemático inglés William Petty quien escribió un manuscrito intitulado Aritmética Política y que su hijo, entregó al Rey Guillermo III, de manera póstuma en 1687, en esa obra, Petty explicaba por medio de números y ecuaciones, porque Inglaterra era una potencia a pesar de su tamaño, y porque sería todavía más importante en el mundo, simplemente manejando los números colectados por los actuarios del gobierno y haciendo proyecciones sobre los recursos, labor y dinero que en ese momento disponía, concluyendo que “lo que estorba la grandeza de Inglaterra es contingente y evitable”.

Ya para ese tiempo los matemáticos estaban seguros de poder entender a la sociedad, al punto de, medir y cuantificar su comportamiento; si esto era así hace cuatro siglos, imaginen lo que pueden hacer hoy en un mundo manejado por algoritmos y supermáquinas, creo que estamos cada vez más cerca de la visión del escritor de ciencia ficción Issac Asimov de la “psicohistoria”, esa ciencia de la predicción del devenir de civilizaciones, matemáticamente estructurada.  – saulgodoy@gmail.com